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Limite de rupture du moskitOS : simulations, tests et calculs

nov

L'analyse par éléments finis permet de calculer numériquement le comportement d'objets complexes, incluant leur déformation et contraintes internes. Dans la cas du moskitOS elle devrait permettre de savoir où sont les zones les plus sollicitées, si elles sont proches de la rupture et les renforcer si besoin.

En 2 mots : un.e pilote de 100 kg a t'iel besoin de renforts latéraux ou pas ? 😁

Je viens de suivre le second tuto Freecad qui, je trouve, brille par sa qualité et permet de faire un premier test sur un volume simple : https://wiki.freecad.org/FEM_tutorial/fr

Créer la pièce : parallélépipède vertical de 20x20x500 mm
Sélectionner ce qui est fixe : la face inférieure
Sélectionner la charge et sa direction : 100 N (~10 kg) latéraux sur la face supérieure
Sélectionner le matériaux : acier, pour un premier test
Sélectionner le maillage et lancer le solveur

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Le déplacement en bout est de 1,48 mm (illustré avec une amplification de 29x pour bien voir) ce qui semble tout à fait cohérent :)

On enchaîne avec le bois pour voir. Le préréglage Freecad prévoit 700 kg/m3 (notre tripli est à 450 mais bon), modules de Young de 12 GPa et Poisson de 0,05. Je ré-exécute la procédure "Exécution du solveur" du tuto et :

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Déplacement maximal de 26 mm (illustré avec une amplification de 29x pour bien voir) soit 26/1,48 = 17,57x plus que l'acier pour un matériau 210 GPa / 12 GPa = 17,5x moins rigide que l'acier (coïncidence ? 😅), le souci étant que le bois comporte des veines et ne réagit pas de la même manière suivant le sens des veines (matériaux anisotrope…)…

A suivre

nov

On enchaîne avec le moskitOS, toujours en suivant le super tuto Freecad (sinon on a vite fait de s'y perdre…) !

Créer la pièce : j'ouvre le fichier step disponible avec les plans du moskitOS (dossier "moskitOS 3D step")
Sélectionner ce qui est fixe : le sol
Sélectionner la charge et sa direction : 1000 N (100 kg) vers le bas à peu près au niveau du siège

Le moskitOS fixé (sol) et contraint (charge 100 kg sur siège)
Sélectionner le matériaux : on reste en bois dans un premier temps (tout le moskitOS est supposé en bois…)
Sélectionner le maillage et lancer le solveur. Là y a un souci car le maillage ne peut pas se faire sur un assemblage. Je ferme le document et ré-ouvre le STEP en tant que simple objet (cocher "Activer la fusion composée" dans le dialogue qui s'ouvre à l'ouverture du step, on obtient un objet unique dans l'arbre du modèle à gauche)
Rebelotte les points 2, 3, 4 et 5 (cette fois le maillage devient possible) et, après plusieurs essais, moulinage interminable de mon ordi, redémarrage en force et arrêt du processus, et passage du maillage Netgen à Gmsh (qui a l'avantage de montrer qu'il n'est pas bloqué) qui aura tout de même duré près de 30 minutes sur mon i7-5600U avec un simple maillage de "1er ordre" : freecad freeze… (ça c'est les risque de la FEA)

Bon, peut-être voulu commencer trop fort, il faut SIMPLIFIER !

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Juste les éléments essentiels sur 2 appuis à peu près au niveau des axes des roues…

Mailles de 1 mm ou plus (oui c'est gros mais c'est rapide :D ) avec Gmsh

Déjà 200s que ça bosse pour 77'000 noeuds… Je sors un coup et à mon retour :

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Youhou enfin un maillage ! 🎉 (très dense autour des perçages, il faudra creuser ça)

Je lance le solver, CalculiX tourne déjà depuis 150s…

nov

Bon, toujours pas.

Plus simple et cette fois c'est bon 😅 :

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Déplacements de la pièce

J'ai donc crée une forme simple de 38 mm d'épaisseur (2 tripli de 19) qui ressemble de (très) loin au moskitOS : châssis et bras en appui devant et derrière sur des pièces en losange permettant au châssis de s’allonger librement (équivalent aux roues quoi).

En gris on a donc la pièce sans charge et le maillage montre la déformation amplifiée d'un facteur 100, car avec 100 kg de charge verticale sur l'assise et le dossier le bois ne bouge que de 0,6 mm maximum…

On remarque le moskitOS s'est bien allongé sous le poids car les deux losanges on pivoté légèrement vers l'avant et l'arrière. Le déplacement maximal, en rouge, est évidemment situé sous les fesse.

Le calcul des contraintes pose par contre souci car elles sont maximales (~15 MPa) sur les pointes haut et bas des losanges, qui ne font pas partie du moskitOS (donc aucun intérêt) :
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Contraintes dans la pièce

On peut par contre les évaluer grâce à l'histogramme qui montre que la majorité de la pièce (hors pointes des losanges donc) subit moins de 2,5 MPa de contrainte :

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Ce qui pour un bois moyen de même passe que le tripli 19 mm (450 kg/m3) type C27, est très loin de la contrainte en flexion (= limite de la casse 27 MPa), en traction axial (16 MPa) et compression axial (22 MPa) :

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Mais tout ceci est encore trop loin d'un tripli, et encore plus d'un moskitOS, pour pouvoir conclure :)

Freinage arrière

Avant de complexifier le modèle on peut encore étudier les effet d'un freinage arrière qui va ajoute rune force qui va "tirer" le moskitOS vers l'arrière (on oublier le moment de rotation du frein pour l'instant). Si on considère qu'on passe de de 10 km/h (~3 m/s) à 0 en 1 seconde soit une décélération de 3 m/s /1s = 3 m/s², et un poids total en mouvement de 100 kg, la force tirant vers l'arrière est donc de F = mA = 100*3 = 300 N :

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Ajout d'une force de freinage qui tire le bas de bras vers l'arrière (note : la mise en transparence de la pièce grise (objet "pipeline_results" permet de voire l'entièreté du maillage coloré)

Déplacement maximal de 0,69 mm, contraintes (hors points losanges) <= 3 MPa.

Ce pseudo freinage ajoute donc essentiellement une contrainte supplémentaire dans les bras mais ne semble pas charger pas davantage le châssis…

En cas de choc… (utilisation réelle)

Jusqu'ici on a considéré le cas dit "statique", car en utilisation réelle si l'on saute dans un nid de poule à pleine vitesse on peut supposer (à vérifier) une accélération de 1G, soit un doublement de la charge subit par le bois…

Donc avec un doublement de la charge sur le siège de 2000 N on obtient un déplacement max de 1,26 mm (environ le double) et une majorité des contraintes <= 5 MPa, soit encore largement en-dessous des limites de casse ce qui, si le modèle ressemblait un peu plus à un moskitOS, serait très rassurant 😁

nov

Bon, j'y ai passé un (très) long moment (maillage non volumique réglé en faisant une union des composants mais finalement crash lors du calcul) et ai fini par redessiner les Chassis 01, 06 et 07 sous freecad… Les calculs ne prennent plus que quelques secondes (>20)…

Avec une charge de 2000 N (cas réel avec chocs) et freinage de 300 N :

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Déplacement max de 1,54 mm

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Contraintes sous les 2 MPa (hors incohérences locales comme au bout des bras)

Conclusions intermédiaires

Si le tripli était un matériaux homogène, il semblerait bien que les renforts soient inutiles car les contraintes sont toujours bien inférieures aux limites en traction ! Avec ses 3 couches collées à 90° (son grand avantage) il se rapproche en effet de l'homogénéité et on espère qu'il travaille effectivement majoritairement de la sorte…
Les résultats sont très proches de la première version simplifiée, les hypothèses de simplifications étaient donc bonnes
La charge est peut-être un peu trop en arrière, peut-être tester plus près du centre de gravité, au niveau du nombril
La faiblesse reste probablement bien au niveau de l'angle du châssis, entre l'assise et le dossier, mais cette analyse ne permet pas de le faire ressortir…
Il serait intéressant de préciser l'accélération en cas de choc (1G vertical supposé)…

Édit : avec la charge plus en avant le déplacement max tombe à 1,40 mm et les contraintes restent similaires :

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Contraintes

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J'ai réussi à retirer les support en trouvant comment contraindre le bout des bras latéralement et verticalement mais pas longitudinalement. Appliquer ces contraintes sur les arêtes évite aussi d'ajouter des torsions parasites. Toujours sous 2000 N verticaux et 300 N de traction des freins arrières :

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Déplacement max 1,9 mm

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Contraintes Von Mises

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Contraintes max dans des zones non réelles comme ici à l'avant (jaune et rouge)

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Ou ici à l'arrière (un peu de jaune)

Sinon tout est sous les 1 MPa !!! Si c'est juste pourrait presque retirer de la matière pour alléger 😅

dsmrs

Chouette!, j'ai un peu joué avec le FEM de FreeCAD le mois dernier pour mon chantier et il semble pas mal, même si avec toujours autant de boutons/options, j'ai toujours peur de mal définir les contraintes/limites/appuis/etc et de finir avec des résultats à côté de la plaque… curieux d'avoir ton retour (une sessions "blabla moskitOS spécial FreeCAD/tuto ?)

Ici sans doute le plus gros point d'attention, c'est pourrait être le côté anisotrope du bois, après, je ne vois pas où dans le moskitOS ça gène.

Personnellement là partie qui aujourd'hui me fait le plus peur c'est le bout du triangle de direction. Contrairement aux versions du Mosquito Original (câbles ou biellettes), il n'y a plus qu'1 liens entre le triangle de direction et l'essieu (contre 2 historiques qui se trouvaient connectés au bras et non à l'essieu). Si ce lien casse, il n'y a pas de "2ème point" comme à l'escalade pour essayer de diriger la bête le temps de s'arrêter.

Personnellement, sur ma version du moskitOS que je suis en train de faire, j'ai ajouté 5mm de plus autour des points d'encrage des biellettes. Mais ça devrait pouvoir se calculer sur FreeCAD, voir si je suis trop parano ^^ (mais ça reste l'un des points qui a cassé dans la chute de nov de novembre dernier).

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nov

dsmrs Je vois ton message à l'instant. Quelques remarques :

J'ai bien pris en main le module qui devient pour moi assez clair. Premières comparaisons avec des cas réels très vite..
Plus je bosse dessus plus je découvre que le triplis est plus proche de l'isotropie dans le plan que ce que je pensais, et c'est une sacré bonne surprise… 🙂 (pas contre hors du plan = flexion hors du plan et torsion il faut se méfier)
Ça fait depuis l'apparition des biellettes métal que le triangle a été largement renforcé (possible car il n'y a plus de problème de collision avec les biellettes bois plus grosses). Sur le dernier plan v3 il y a au minimum 16 mm de bois autour du perçage d8, jamais eu de casse depuis.
Un câble ne fonctionne qu'en traction. Avec 2 câbles il suffisait qu'il seul lâche pour perdre la direction -> pas moins sûr qu'avant. C'était aussi la raison du passage à une biellette métal plus sûre que celle en bois. 2 biellettes en opposition c'est hyperstatique donc ça ne fonctionnait de toute façon pas sans être bancal (chaise à 4 pieds VS 3 pieds)…
Pour la casse de la photo ce n'est pas parce qu'on fonce dans un rocher en arrachant tout l'essieu que cette pièce est particulièrement fragile, elle a juste cassé lorsque l'essieu a été arraché ce qui est tout à fait compréhensible 😉. Simuler ses contraintes internes c'est bien mais encore faut-il pouvoir quantifier les contraintes externes qu'on applique sur la pièce : 10 kg ? 100 kg ? Pas si évident.

nov

Reste à vérifier si tout ça colle à la réalité…

Pour commencer simple (très important) on fait une éprouvette de flexion consistant en une pièce de triplis 19 mm de 20 mm de haut et 500 mm entre appuis :

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Soumis à 200 N (~20 kg) en son centre on dépasse la limite élastique en traction du C27 (16 MPa, voir ci-dessous) avec une contrainte max de 19 MPa, bien localisée sous la pièce. Le dessus est en compression et devrait tenir 22 MPa en théorie. On reste loin de la limite en flexion de 27 MPa. Le centre de la pièce est la zone neutre et ne subit que peu de contrainte (flexion pure).

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Bientôt la même chose en réel : avec 20 kg suspendus, craquera ou craquera pas ? Les paris sont ouverts 😁

nov

Test en rupture d'échantillons de triplis

Le bois

Distributeur : Pagot-Savoie
Fabriquant : Tilly.at
Classe : A/B
Épaisseur mesurée du plateau : 19 mm
Hauteur des échantillons : échantillon 1 : 18-19 mm, échantillons 2 et 3 : 19-20 mm (scié à la scie circulaire portable lame fine Ryobi)
Longueur utile des échantillons : 640 mm
Orientation des fibres des couches extérieures : parallèles à la longueur (cas supposé le plus favorable)
Nœuds : aucun visible dans les 300 mm de la partie centrale
Traitement : aucun (ni vernis ou autre)
Stockage : chez distributeur sous couvert extérieur à l'ombre puis à domicile plusieurs mois à l'extérieur hors d'eau mais en partie exposé au soleil

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Marquages sur la tranche du panneau de triplis utilisé

Le banc de test

2 tasseaux sur tréteaux, horizontalité vérifiée au niveau, bidon d'eau faisant office de charge variable suspendue au milieu des échantillons à l'aide d'une corde large évitant de mater le bois. Longueur utile marquée et alignée à l'intérieur des tasseaux :

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Support 5 cm sous le bidon afin de le rattraper lors de la rupture de l'échantillon. Dynamomètre électronique de précision supposée à +- 100 g permettant de penser la charge.

Protocole de test

Numéroter les échantillons et indiquer leur hauteur respectives
Placer le premier échantillon muni de sa corde sur les tasseaux et les positionner de sorte à ce que les marquages de la longueur utile soient à l'intérieur des tasseaux
Vérifier l'horizontalité dans les 2 directions à l'aide du niveau, corriger si besoin
Suspendre le bidon vide à l'échantillon, vérifier que la corde est bien positionnée sur le marquage central de l'échantillon et que le bidon est bien environ 5 cm au-dessus de son support
Remplir progressivement le bidon (max 1 L/10s) jusqu'à rupture de l'échantillon. Vérifier régulièrement que le bidon ne touche pas son support ou quoique ce soit qui aurait pour effet de soulager l'échantillon
Peser la charge
Répéter avec les échantillons suivants

nov

Résultats des tests

Échantillons 1 (hauteur 18-19 mm) : remplissage du bidon jusqu'à débordement par l'ouverture, la flèche de l'échantillon atteint environ 20 mm puis rupture de l'échantillon environ 10 secondes plus tard. Environ 0,05 L ressortent du bidon lors de sa chute. Pesé ensuite à 22,55 kg (221,22 N)
Échantillon 2 (hauteur 19-20 mm) : remplissage du bidon jusqu'à débordement par l'ouverture. Aucune rupture après 3:20 heures. La flèche maximale de l'échantillon est mesurée à 18 mm. Bidon décroché puis pesée à 22,87 kg (224,35 N). Bidon raccroché et ajout de charge jusqu'à rupture de l'échantillon à 31,58 kg (309,80 N)
Échantillon 3 (hauteur 19-20 mm) : remplissage du bidon jusqu'à débordement par l'ouverture. Aucune rupture après 3:10 heures. La flèche maximale de l'échantillon est mesurée à 15 mm. Bidon décroché puis pesée à 22,86 kg (224,26 N). Bidon raccroché et ajout de charge pour un total de 32,83 kg (332,06 N). L'échantillon tient toujours bon. Le lendemain charge avec 32,16 kg (315,49 N), casse après 1 minute.

Analyse des résultats

En simulant un échantillon de 19x19x640 chargé par 221,22 N (charge du rupture de l'échantillon 1, la plus faible), on trouve une contrainte de Mises de 30,04 MPa. Le triplis semble donc se comporter en flexion comme un bois de classe C30 (cf tableau ci-dessus)

Résultats de la simulation de l'échantillon 1 sous la charge de rupture du test pratique
Cette contrainte est 30x supérieure aux ~1 MPa simulés dans le châssis du moskitOS chargé avec 2000 N. Le châssis se brise donc théoriquement sous une charge de 60'000 N, soit environ 6 tonnes, ce qui semble aberrant mais ressort néanmoins d'un calcul qui semble raisonnable
En simulant l'échantillon 2 de 19x20x640 chargé par 309,82 N (charge de rupture de l'échantillon 2), on trouve une contrainte de Mises encore supérieure de 38.82 MPa !
Par contre il est nécessaire d'abaisser le module de Young à 5,5 MPa (similaire à la classe C16) pour obtenir une flèche de 17,41 mm similaire à celle mesurée de 18 mm sur l'échantillon 2 sous 224,35 N. Le triplis est donc bien plus élastique qu'un bois massif de même résistance, ce qui est bienvenu pour faire office de suspension. Dans une certaine mesure il fait penser aux aciers à haute limite élastique de Colombus et Reynolds (toutes proportions gardées ^^).
En simulant l'échantillon 3 de 19x20x640 chargé par 315,49 N (charge de rupture de l'échantillon 3), on trouve une contrainte de Mises encore supérieure de 39,53 MPa !
Les échantillons 1, 2 et 3 semblent posséder une limite élastique croissante. Ceci pourrait être expliqué par le fait que l'échantillon 1 a été scié sur le bord du panneau et a donc été davantage exposé aux UV et à l'humidité que les échantillons suivants sciés à la suite de plus en plus à l'intérieur du panneau. Heureusement, même la résistance de l'échantillon 1, le plus fragile, semble plus que suffisante pour éviter toute casse du châssis du moskitOS même dans les pires situations (il faudrait un choc de 30 G à une personne de 100 kg, impossible)
L'utilisation d'un maillage Netgen plus fin a donné des résultats très similaire avec 30,08 MPa dans le cas de l'échantillon 1. L'utilisation d'un maillage Gmsh aussi avec 28,96 MPa (différences de 1,04%)

Les différents résultats sont résumés ci-dessous :

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Contraintes max avant rupture (on parle de "limite élastique"). A comparer aux 230 MPa des aciers standards ou autres. Une résistance équivalente requière donc bien plus de matière (ça tombe bien le triplis est aussi bien plus léger)…

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Élasticité du triplis ("module de Young"), à comparer aux 70 GPa de l'aluminium et 210 GPa de l'acier ou autres. Le triplis est donc bien plus souple qu'un objet métallique de même forme...

Reste à savoir ce que ça donne lorsque les fibres des couches extérieures ne sont pas dans le sens de la longueur, et ça c'est moins simple…

nov

Bon les éléments finis c'est bien joli mais pour une poutre simple on sait faire le calcul à la main 😅

Mais est-ce qu'on obtient le même résultat ??

Calcul des contraintes max à la main

La contrainte = M/S (poutre symétrique) (1)
avec M = force x longueur / 4 (2)
et S = moment d'inertie par rapport à l'axe neutre I / distance de l'axe neutre à l'extrémité la plus éloignée de la section y = I/y (3)
et I = largeur x hauteur³ / 12 (4)
et y = hauteur/2 (5)

Donc contrainte = M/S
= force x longueur / 4 / I x y
= force x longueur / 4 / (largeur x hauteur³ / 12) x hauteur/2
= force x longueur / 4 / largeur / hauteur³ x12 x hauteur / 2
= force x longueur / largeur / hauteur² x 3 / 2

Soit pour :

l'échantillon 1 : 221,22 x 0,64 / 0,019 / 0,019² x 3 / 2 = 30,99 MPa (contre 30,04 MPa avec Freecad, 3% de différence)
l'échantillon 2 : 309,8 x 0,64 / 0,019 / 0,02² x 3 / 2 = 39,13 MPa (contre 38,82 MPa avec Freecad, 0,8% de différence)
l'échantillon 3 : 315,49 x 0,64 / 0,019 / 0,02² x 3 / 2 = 39,85 MPa (contre 39,53 MPa avec Freecad, 0,8% de différence)

Calcul du module de Young à la main

Pour une poutre simple sur 2 appuis avec charge centrale la flèche est donnée par : f = FL³ / (48 E I)

Donc le module de Young E = FL³ / (48 f I) = FL³ / (48 f x largeur x hauteur³ / 12) = FL³ / (4 f x largeur x hauteur³)

Échantillon 1 : 221,22 x 0,64³ / (4 x 0,02 x 0,019 x 0,019³) = 5,56 GPa
Échantillon 2 : 309,80 x 0,64³ / (4 x 0,02 x 0,019 x 0,02³) = 6,68 GPa
Échantillon 3 : 315,49 x 0,64³ / (4 x 0,02 x 0,019 x 0,02³) = 6,80 GPa

On retrouve bien à peu près les valeurs précédentes 🙂

A FAIRE : test avec veines du bois à 45°…

nov

Haha, personne n'a vu les ERREURS ci-dessus 😅

Dans le calcul du module de Young avec la flèche j'ai pris la charge de rupture au lieu de la charge qui correspond à la flèche, et utilisé la hauteur à la place de la flèche pour les échantillons 2 et 3… (#pasréveillé)

Correction :

Échantillon 1 : 221,22 x 0,64³ / (4 x 0,02 x 0,019 x 0,019³) = 5,56 GPa
Échantillon 2 : 224,35 x 0,64³ / (4 x 0,018 x 0,019 x 0,02³) = 5,37 GPa
Échantillon 3 : 224,26 x 0,64³ / (4 x 0,015 x 0,019 x 0,02³) = 6,45 GPa

Heureusement ça ne change pas tout bien qu'on soit un peu plus souple qu'avant. A noter que la mesure de la flèche se fait avec une précision de +- 1 mm ce qui influe de façon non négligeable sur le résultat. On retiendra que le module de Young du triplis avec veines à 0° est d'environ 6 +- 0,5 GPa…

nov

Tests de rupture avec les veines à 45°

Jusqu'ici on a chargé le triplis dans des conditions très favorables : les veines des 2 couches extérieures du triplis étaient horizontales (dans le sens de la longueur) et travaillaient donc principalement en traction (en bas) et compression (en haut) AXIALES, et en flexion (partout). Or, comme pour tout matériau fibré, c'est évidemment dans le sens des fibres que le matériau est le plus résistant. On le voit sur les lignes 2 et 3 du tableau caractéristique :

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Les contraintes max en traction axiale (ligne 2) et compression axiale (ligne 4) sont environ 20 à 40x plus élevées que la transversale (ligne 3)…

De même que le module d'élasticité qui est aussi environ 30x inférieur…

On s'attend donc à une résistance bien plus faible avec les veines à 45°, qui travailleront donc donc majoritairement en traction-compression TRANSVERSALES…

Note : les banc et protocole de test demeure strictement identique à celui décrit plus haut, bien qu'un nouveau panneau de bois de caractéristique identique ait été utilisé et que les échantillons ont évidemment été sciés de sorte à avoir leurs veines à 45°

Image description
Échantillon 1 après rupture caractéristique, on remarque bien les veines à 45°

Résultats des tests à 45°

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Cette fois-ci les trois échantillons se brisent avec moins de 10 kg de charge suspendue à leur millieu. Sans surprise la contrainte maximale d'environ 10 MPa est 3x à 4x inférieure à celle des tests à 0° (30-40 MPa, voir ci-dessus). A noter une relativement faible dispersion de (11,15-10,66)/10,66 = 4,6 % (mais 3 échantillons sont très insuffisants pour faire des statistiques…)

Image description
Flèche de l'échantillon 1, nettement supérieure à celle des tests avec veines à 0°

Image description

Au niveau de l'élasticité des échantillons (0,7-1 MPa), ils sont là aussi 6x à 8x plus souples (5,5-6,8 MPa ci-dessus) .

On remarque néanmoins que dans les 2 cas les résultats sont bien supérieurs à ce qu'aurait donné un bois massif.

Conclusion (ébauche)

Le triplis est donc effectivement bien plus homogène qu'un bois massif avec bien moins de variation de sa résistance en fonction du sens des fibres, dont :

une contrainte max variant "seulement" d'un facteur 4 (contre 20 à 60 pour du bois massif) -> 5 à 15x mieux
un module d'élasticité variant d'un facteur inférieur à 10 (contre environ 30 pour du bois massif) -> 3x mieux

Dans le cas du châssis du moskitOS, et en considérant qu'un gros choc équivaut à une accélération de 4G (cf. forum velorizontal, non vérifié), la contrainte maximale simulée de 1 MPa en statique avec un pilote de 100 kg se transforme donc en 4 MPa en cas de gros choc, et reste donc plus de 2,5x inférieure à la contrainte minimale mesurée de ~10 MPa entraînant la rupture du triplis ! A priori aucun risque de casse même en pesant 100 kg et en sautant un trottoir ou en passant dans une grosse ornière :)

A garder en tête les différences entre simulation et cas réel, le vieillissement de la colle du triplis, et le fait que ceci ne concerne que la partie "châssis central" du moskitOS et exclu donc tout ce qu'il y autour (bras, essieu, fourche, etc). Néanmoins cette partie semble toujours la plus fragile.