Mesures de puissance
Merci à @iutgeiisoissons1 qui a fait les premières mesures de puissance sur un moskitOS :
On remarque donc que 21 W suffisent pour aller à 6 km/h, mais qu'il faut 154 W pour aller à 25 km/h (pneus 20x1.35 marathon plus et 20x1.75 energizer, gonflés à 4.5 bar).
Équation de la puissance
Or :
- les frottement turbulants de l'air étant proportionnels au carré de la vitesse : Fair = a . v²
- les frottement de roulement et laminaires étant proportionnels à la vitesse Froul = b . v
- et la puissance P = Fv = Fair . v + Froul . v = a . v² . v + b . v . v = a . v3 + b . v2
On cherche donc une équation du 3e ordre épousant au mieux les points mesurés. On insère les couples (vitesse (m/s), puissance (W)) par exemple dans cet outil et on cherche la courbe de type souhaité (P = av³ + bv² + cv + d). On trouve :
Correspondant à : P = 0.2023781244*(v3) +0.0815259152 (v2)+11.8774156*v-0.00104775655
et qui semble parfaitement épouser nos points (voir 4e colonne tableau ci-dessus, moins de 0,2 W d'écart) !
Calcul du coefficient de pénétration dans l’air
Pour trouver le coefficient de pénétration dans l’air il nous faut isoler la partie cubique de l'équation : Pair = 0.2023781244*(v3)
Avec SCx = Pair / (0,5 ro v3), ro étant la masse volumique de l'air de 1.225 kg/m3 à la surface de la terre
On obtient SCx = 0.2023781244 . (v3) / (0,5 ro . v3) = 0.2023781244 / (0.5 . 1.225) = 0,33 m2
Ce qui semble pas mal en sachant qu'un vélomobile très aérodynamique comme le milan est 0,032 (10x moins voir ici) et qu'une renault zoé est à 0,75 (plus du double, et c'est au cube de la vitesse donc c'est énorme !).
On note au passage le calcul simplifié du SCx = a / 0,625, avec a le coefficient du v³ dans l'équation...
Pour obtenir le Cx seul il suffit de diviser le SCx par la surface frontale estimée à environ 0,8 m2. On trouve 0,33 / 0,8 = 0,41 !
